1 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点．
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图所示，在棱长为2的正方体 中，分别为线段 的中点．

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 为矩形所在平面外一点，平面，若已知，，，则点到的距离为__．

5 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高等于___________.

7 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E为棱AA₁的中点，AB＝1，AA₁＝2．

（1）求点B到平面B₁C₁E的距离；
（2）求二面角B₁﹣EC₁﹣C的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱平面，为的中点，.

（1）证明：直线平面；
（2）求点到平面的距离.

9 . 已知空间中的三点，，，设，.
（1）若与互相垂直，求的值；
（2）求点到直线的距离.

10 . 长方体中，，，则点到直线的距离为

A．

B．

C．

D．