1 . 如图所示，在棱长为2的正方体 中，分别为线段 的中点．

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 为矩形所在平面外一点，平面，若已知，，，则点到的距离为__．

3 . 在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高等于___________.

4 . 已知空间中的三点，，，设，.
（1）若与互相垂直，求的值；
（2）求点到直线的距离.

5 . 如图，已知为等边三角形，D，E分别为，边的中点，把沿折起，使点A到达点P，平面平面，若.
   
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求直线到平面的距离.

6 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M，N，E，F分别为A₁D₁，A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中点，则平面AMN与平面EFBD的距离为_____.

7 . 长方体中，，．

（1）求异面直线与所成角；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的大小

8 . 如图，为正六棱柱，底面边长，高.

（1）若，求异面直线和所成角的大小；
（2）计算四面体的体积（用来表示）；
（3）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长和高满足：（为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？

9 . 如图，在棱长为1的立方体中，是棱的中点，为平面内的点.

（1）若平面，确定点的位置；
（2）求点到平面的距离.

10 . 如图.在四棱锥中，平面，且，，，，，.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求点到平面的距离.