空间距离的向量求法练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 349次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1340次组卷 | 28卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，在四棱锥

中，

是以

为斜边的等腰直角三角形，

为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

间的距离．

2023-08-22更新 | 546次组卷 | 12卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 555次组卷 | 51卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1461次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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20-21高二·天津和平·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求点C到平面

的距离．

2023-01-08更新 | 347次组卷 | 9卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 341次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在正四棱柱

中，

，

为

的中点．

(1)求直线

与平面

所成的角；
(2)求异面直线

与

所成的角；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-01-22更新 | 196次组卷 | 7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二上·吉林四平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，在三棱台

中，平面

平面ABC，

，

，

，

.

(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值；
(2)求点E到平面BCD的距离.

2022-12-20更新 | 160次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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19-20高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，

，

，M是PD上一点，且

.

(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.

2022-04-14更新 | 825次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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