空间距离的向量求法练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 40 道试题

20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 888次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1340次组卷 | 28卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面垂直面面角的向量求法点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

，底面ABCD为菱形，边长为2，

，且

，异面直线PB与CD所成的角为

，

(1)求证：

(2)若E是线段OC的中点，求点E到直线BP的距离.
(3)求平面APB与平面PBC夹角的余弦值．

2023-04-13更新 | 417次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1460次组卷 | 110卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 341次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二·浙江湖州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

的中点，

为棱

上的一点，且

，则点

到平面

的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-10-04更新 | 783次组卷 | 13卷引用：【校级联考】湖北省宜昌县域高中协同发展共同体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 棱长为

的正方体

中，

分别是线段

的中点，则直线

到平面

的距离为__________．

2021-10-01更新 | 475次组卷 | 9卷引用：【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册

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2019·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知在四棱锥

中，

平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，

，

，

．

(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)在线段PB上是否存在点E，使得二面角

的余弦值为

？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．

2021-12-11更新 | 787次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师精选高考水平模拟性测试卷

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15-16高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

2022-11-25更新 | 1415次组卷 | 33卷引用：2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷

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20-21高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题点到平面距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

的每个顶点都在球

的球面上，

，

，

两两互相垂直，且

，若球

的表面积为

，则球心

到平面

的距离为__________.

2021-02-01更新 | 258次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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