空间距离的向量求法练习题及答案-2021年湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

21-22高二上·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 已知正方体

的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．直线与平面所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 820次组卷 | 18卷引用：湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

名校

2 . 直角三角形ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，PC⊥平面ABC，

，则点P到斜边AB的距离是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-08-29更新 | 739次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1458次组卷 | 110卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的边长为2，E､F､G､H分别为

､

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．点到平面的距离为2	D．二面角的大小为

2022-10-07更新 | 104次组卷 | 11卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 341次组卷 | 20卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·湖北黄石·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

6 . 在正三棱柱

中，若

，点

是

的中点，则点

到平面

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-31更新 | 435次组卷 | 2卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

平面

，

(1)求点

到平面

的距离；
(2)求二面角

的大小.

2022-02-10更新 | 372次组卷 | 2卷引用：武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，

，

和

分别是

，

和

的中点.

(1)证明：

平面

.
(2)求点

到平面

的距离.

2022-01-12更新 | 330次组卷 | 2卷引用：湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

名校

9 . 鳖臑是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图，在鳖臑

中，

平面

，

分别是棱

，

的中点，点

是线段

的中点，则点

到直线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 743次组卷 | 6卷引用：湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 正方体

中，E，F，G分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．直线

与平面

所成角的余弦值为

D．点C和点G到平面

的距离相等

2022-01-11更新 | 442次组卷 | 4卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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