名校
1 . 如图，P、O分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上、下底面的中心，E是AB的中点，AB=kAA1=
．
(1)求证：A1E∥平面PBC．
(2)当k=
时，求点O到平面PBC的距离．
．(1)求证：A1E∥平面PBC．
(2)当k=
时，求点O到平面PBC的距离．
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2022-03-24更新
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268次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 鳖臑是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，
，
分别是棱
，
的中点，点
是线段
的中点，则点到直线
的距离是（ ）
中，平面，，，分别是棱，的中点，点是线段的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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743次组卷
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6卷引用：云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
解题方法
3 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，D为
中点.
(1)求平面
和平面
所成角的余弦值；
(2)求点C到平面的距离.
的所有棱长都为2，D为中点.(1)求平面
和平面所成角的余弦值；(2)求点C到平面
的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
.
(1)求
与平面
所成角的正弦；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，.(1)求
与平面所成角的正弦；(2)求
点到平面的距离.
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2021-12-22更新
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1179次组卷
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12卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
5 . 菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，E为AB的中点（如图1），将
ADE沿直线DE翻折至
处（如图2），连接
，
，下列说法中正确的有（ ）
ADE沿直线DE翻折至处（如图2），连接，，下列说法中正确的有（ ）A．在翻折的过程中（不包括初始位置），平面 与平面 所成角逐渐减小 |
B．若F为 中点，在翻折的过程中（不包括初始位置），点F到平面的距离恒为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球半径为 |
D．若，点F为的中点，则F到直线BC的距离为 |
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2021-11-15更新
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532次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，若M，N分别为棱
，的中点，
为中点.
(1)求证：平面
平面
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
(3)求点
到平面的距离
中，底面是矩形，平面，，，若M，N分别为棱，的中点，为中点.(1)求证：平面
平面(2)求直线
与平面所成角的正弦值(3)求点
到平面的距离
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7 . 如图，四棱柱
的底面是正方形，为底面中心，
平面，
.则下列说法正确的是（ ）
的底面是正方形，为底面中心，平面，.则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面 的法向量 |
C． 平面 |
D．点 到平面的距离为 |
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2021-10-14更新
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361次组卷
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2卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，则点
到直线的距离为（ ）
中，平面，，，则点到直线的距离为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2021-10-14更新
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450次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，，，是中点.
（1）求直线
与平面的夹角余弦值；
（2）求平面
和平面的夹角的余弦值；
（3）求点
到平面的距离.
中，底面是矩形，平面，，，是中点.（1）求直线
与平面的夹角余弦值；（2）求平面
和平面的夹角的余弦值；（3）求点
到平面的距离.
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2021-09-08更新
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1371次组卷
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3卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
10 . 如图，
且
且
且
平面
．
（1）若为
的中点，为
的中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求直线到平面
的距离．
且且且平面．（1）若
为的中点，为的中点，求证：平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）求直线
到平面的距离．
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2021-08-12更新
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702次组卷
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6卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
