名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
底面，
，
为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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2 . 如图，为正六棱柱
，底面边长
，高
.
（1）若
，求异面直线
和
所成角的大小；
（2）计算四面体
的体积（用
来表示）；
（3）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长
和高
满足：
（
为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？
，底面边长，高.（1）若
，求异面直线和所成角的大小；（2）计算四面体
的体积（用来表示）；（3）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长
和高满足：（为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？
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2020-07-15更新
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573次组卷
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5卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二期末押题04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在长方体
中，
，
，若E为
的中点，则点E到面
的距离是______ .
中，，，若E为的中点，则点E到面的距离是
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2020-04-30更新
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635次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 如图所示：在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
面，E、F分别为
、
的中点.如果
，
，
与底面成
角.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（用反三角形式表示）；
（2）求点D到平面
的距离.
中，，面，E、F分别为、的中点.如果，，与底面成角.（1）求异面直线
与所成角的大小（用反三角形式表示）；（2）求点D到平面
的距离.
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名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，是棱
的中点，点P在侧面
内，若
垂直于
，则
的面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为
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2019-12-08更新
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1418次组卷
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17卷引用：【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学（理）试题
【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学（理）试题上海市金山区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
2018·上海宝山·二模
名校
6 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
，圆的直径
，圆柱的高
.
（1）求圆柱的表面积和三棱锥
的体积；
（2）求点
到平面
的距离.
在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.（1）求圆柱的表面积和三棱锥
的体积；（2）求点
到平面的距离.
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2019-11-05更新
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350次组卷
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3卷引用：2018年上海市宝山区高三下学期期中（二模）教学质量监测数学试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
.
（I）证明：
；
（II）求点
到平面
的距离；
（III）求二面角
的大小．
中，.（I）证明：
；（II）求点
到平面的距离；（III）求二面角
的大小．
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