1 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点．
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离．

2 . 在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高等于___________.

3 . 如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AC=4，BD=2，且侧棱AA₁=3.其中O₁为A₁C₁与B₁D₁的交点.

（1）求点B₁到平面D₁AC的距离；
（2）在线段BO₁上，是否存在一个点P，使得直线AP与CD₁垂直？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，､､分别是､､的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求点到平面之间的距离．

5 . 如图，在正四棱柱中，已知，.

（1）求异面直线与直线所成的角的大小；
（2）求点到平面的距离.

6 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.

（1）求圆柱的表面积和三棱锥的体积；
（2）求点到平面的距离.

7 . 设在直三棱柱中，，，、分别为、BC的中点.

（1）求异面直线、所成角的大小；
（2）求点到平面的距离.

8 . 已知是底面边长为的正四棱柱，是和的交点.

（1）若正四棱柱的高与底面边长相等，求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

9 . (理)如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,,,.

(1)求点到平面的距离;
(2)若点为线段的中点,求直线与平面所成角的大小.

10 . （理）在长方体中，，，，点在棱上移动．

（1）探求多长时，直线与平面成角；
（2）点移动为棱中点时，求点到平面的距离．