20-21高二·全国·课后作业
1 . 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝90°，M为BB1的中点，N为BC的中点．
（1）求点M到直线AC1的距离；
（2）求点N到平面MA1C1的距离．
（1）求点M到直线AC1的距离；
（2）求点N到平面MA1C1的距离．
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2021-08-27更新
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975次组卷
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7卷引用：第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题
（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，A1A＝5，AB＝12，则直线B1C1到平面A1BCD1的距离是（ ）
| A．5 | B．8 | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1487次组卷
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8卷引用：第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题
（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.5 空间中的距离青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点M，N，E，F分别为A1D1，A1B1，C1D1，B1C1的中点，
（1）证明：平面AMN∥平面EFBD；
（2）求平面AMN与平面EFBD间的距离．
（1）证明：平面AMN∥平面EFBD；
（2）求平面AMN与平面EFBD间的距离．
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 如图所示，已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱．若点C到平面AB1D1的距离为
，求正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的高．
，求正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的高．
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5 . 如图，在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求直线
与平面之间的距离．
中，底面是边长为的正方形，，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求直线
与平面之间的距离．
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名校
解题方法
6 . 正方体
的校长为2，E，F，G分别为
的中点．则（ ）
的校长为2，E，F，G分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点D到平面的距离相等 |
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2021-07-25更新
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1149次组卷
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8卷引用：广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，平面
平面，且
．
（1）证明：
为等腰三角形；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，且．（1）证明：
为等腰三角形；（2）若二面角
的余弦值为，求到平面的距离．
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名校
8 . 已知向量
为平面
的法向量，点
在内，则点
到平面的距离为________________ .
为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为
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2021-07-19更新
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1789次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题河南省周口市扶沟县高级中学2022-2023学年高二学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 如图所示，在三棱柱中，已知是边长为的正方形，四边形
是矩形，平面
平面.若
，则直线
到面
的距离为___________ .
是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面.若，则直线到面的距离为
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10 . （多选题）在如图所示的几何体中，底面是边长为2的正方形，
，
，
，
均与底面垂直，且
，点
，
分别为线段
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的正方形，，，，均与底面垂直，且，点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．直线与平面平行 |
B．三棱锥 的外接球的表面积是 |
C．点 到平面AEF的距离为 |
D．若点 在线段 上运动，则异面直线和 所成角的取值范围是 |
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2021-07-10更新
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602次组卷
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4卷引用：河北省五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
河北省五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
