解题方法
1 . 如图，在正四棱锥
中，底面正方形的对角线
交于点
，
为
中点．求：
与平面
所成角的正弦值；
(2)点
到平面
的距离．
中，底面正方形的对角线交于点，为中点．求：
与平面所成角的正弦值；(2)点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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23-24高三下·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱
的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面
为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，某正方体的顶点
在平面内，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________ .
在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面，E为棱
上一点（不与P，B重合），平面
交棱于点F.
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点B到平面
的距离．
中，底面为矩形，侧面为正三角形，，，平面平面，E为棱上一点（不与P，B重合），平面交棱于点F.
；(2)若二面角
的余弦值为，求点B到平面的距离．
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名校
7 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-22更新
|
817次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
的各顶点均在半径为2的球
表面上，
，
，则三棱锥
的内切球半径为__________ ；若
，则三棱锥
体积的最大值为__________ ．
的各顶点均在半径为2的球表面上，，，则三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，
、分别为棱
，
的中点，求异面直线与
之间的距离
．
中，底面是边长为的正方形，侧棱，、分别为棱，的中点，求异面直线与之间的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
，侧面
是正方形，二面角
的大小是
．
到平面的距离．
(2)线段
上是否存在一个点D，使直线
与平面
所成角为
？若存在，求出
的长；若不存在说明理由．
中，，侧面是正方形，二面角的大小是．
到平面的距离．(2)线段
上是否存在一个点D，使直线与平面所成角为？若存在，求出的长；若不存在说明理由．
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