名校
解题方法
1 . 直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，
为棱
上的点.
；
(2)当为中点时，求
.
中，，，分别是，的中点，，为棱上的点.
；(2)当
为中点时，求.
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名校
解题方法
2 . 在正四棱柱
中，
，点在线段上，且
，点为
中点.
到直线
的距离；
(2)求证：
面
.
中，，点在线段上，且，点为中点.
到直线的距离；(2)求证：
面.
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2024-03-07更新
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543次组卷
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3卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正四棱柱中，
分别是
的中点，
是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则 到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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310次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 在正方体中，E为
的中点，F为直线上的动点．
(1)若
，求平面AEF与平面
的夹角的正切值；
(2)若
，P为底面ABCD的中心，当点P到平面AEF的距离为
时，求线段CF的长．
中，E为的中点，F为直线上的动点．(1)若
，求平面AEF与平面的夹角的正切值；(2)若
，P为底面ABCD的中心，当点P到平面AEF的距离为时，求线段CF的长．
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解题方法
5 . 如图①是直角梯形
，
，
，
是边长为2的菱形，且
，以
为折痕将
折起，当点
到达
的位置时，四棱锥
的体积最大，
是线段
上的动点，则
面积的最小值为______ .
，，，是边长为2的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则面积的最小值为
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，若
，
，
为棱
的中点在，则下列说法正确的有（ ）
中，平面平面，，，若 ，，为棱的中点在，则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．二面角的正弦值为  |
D．若在线段 上存在点 ，使得点到平面 的距离是 ，则  的值为 |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．点 与平面 的距离为 |
C．平面 与平面所成的角为 |
D．直线与平面 所成的角为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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223次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
9 . 图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，在线段
上，且
，以为折痕将折起，使点到达的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱上存在点，使得锐二面角
的大小为，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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2024-01-30更新
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1144次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知点
，
，
，则点到直线的距离为______ ．
，，，则点到直线的距离为
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