直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，
为棱
上的点.
；
(2)当为中点时，求
.
中，，，分别是，的中点，，为棱上的点.
；(2)当
为中点时，求.
更新时间：2024-04-17 20:20:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，为
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图所示，在正方体
中，
分别为棱
，
的中点，且正方体的棱长为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为棱，的中点，且正方体的棱长为.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
(1)求证：FG∥面BCD；
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为
，求V：的值．
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．(1)求证：FG∥面BCD；
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为
，求V：的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面为菱形，.(1)证明：
.(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
是菱形，且
，侧面
是边长为的正方形，侧面
侧面，为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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所在平面与等腰三角形 
所在平面相交于
平面
.
平面
；
上一点，当直线
与平面 
时，试确定点
【推荐1】已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，
，
分别是
，的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求
点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直三棱柱，
，
，D，E分别为线段，上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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，AC⊥BC.
