空间距离的向量求法练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，D为

的中点．

(1)证明：

；
(2)若点

到平面

的距离为

，求平面

与平面

的夹角的正弦值．

2023-11-10更新 | 1001次组卷 | 5卷引用：黄金卷03

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，棱长为2的正方体

中，

，

，

，

，则下列结论中正确的是（）

A．存在y，使得

B．当

时，存在z使得

∥平面AEF

C．当

时，异面直线

与EF所成角的余弦值为

D．当

时，点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

2023-09-28更新 | 317次组卷 | 2卷引用：黄金卷06

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22-23高二上·辽宁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知向量

为平面

的法向量，点

在

内，点

在

外，则点P到平面

的距离为______．

2022-11-14更新 | 1064次组卷 | 9卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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21-22高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，

，

，且

，

为

的中点．

(1)求平面

与平面

夹角的余弦值；
(2)在线段

上是否存在点

，使得点

到平面

的距离为

？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

2022-03-24更新 | 704次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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19-20高一·浙江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，则直线

到平面

的距离为_______．

2021-01-05更新 | 433次组卷 | 3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题

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16-17高二上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

6 . 设正方体

的棱长为

，则点

到平面

的距离是

A．

B．

C．

D．

2019-12-08更新 | 319次组卷 | 14卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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