名校
解题方法
1 . 平面两两平行,且与的距离均为.已知正方体的棱长为1,且.
(1)求;
(2)求与平面夹角的余弦值.
(1)求;
(2)求与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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740次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
2024·吉林·模拟预测
2 . 如图,在四棱锥中,平面,为中点,点在梭上(不包括端点).(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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1924次组卷
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5卷引用:第33题 空间距离解法笃定,向量方法建系第一(优质好题一题多解)
(已下线)第33题 空间距离解法笃定,向量方法建系第一(优质好题一题多解)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(苏教版高二期中研习)
名校
解题方法
3 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1541次组卷
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4卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
解题方法
4 . 如图,经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形,将这个截面上方部分去掉,得到一个七面体,则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ .
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名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
6 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
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2024-04-30更新
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496次组卷
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3卷引用:【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,,,平面平面,E为棱上一点(不与P,B重合),平面交棱于点F.(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求点B到平面的距离.
(2)若二面角的余弦值为,求点B到平面的距离.
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名校
8 . 已知直三棱柱中,且,直线与底面所成角的正弦值为,则( )
A.线段上存在点,使得 |
B.线段上存在点,使得平面平面 |
C.直三棱柱的体积为 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-04-22更新
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996次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,点P是侧面内的一点,点E是线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A.当点P是线段的中点时,存在点E,使得平面 |
B.当点E为线段的中点时,过点A,E,的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C.点E到直线的距离的最小值为 |
D.当点E为棱的中点且时,则点P的轨迹长度为 |
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2024-04-19更新
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1235次组卷
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4卷引用:山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 (已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
10 . 已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球表面上,,,则三棱锥的内切球半径为__________ ;若,则三棱锥体积的最大值为__________ .
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