1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

2 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，.

(1)求点到直线的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在长方体中，和交于点为的中点.求点A到平面的距离.

4 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点．当直线BP与平面所成的角正弦值为时，求点D到平面的距离．

5 . 如图，已知直三棱柱的体积为（其中底面三角形为锐角三角形），．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形是边长为2的正方形，四边形是等腰梯形，，，．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 已知正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，则（       ）

A．点A到直线的距离为

B．点B到平面的距离为

C．若点在直线上，则

D．若点在平面内，则

8 . 设三棱锥的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在多面体中，，，，四边形与四边形为正方形，则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．平面

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为1

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，棱的中点分别是，点是底面内任意一点（包括边界），则三棱锥的体积的取值范围是（       ）
   

A．

B．

C．

D．