名校
解题方法
1 . 如图，直四棱柱
的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面
为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为
的中点，点
满足
，则（ ）
中，为的中点，点满足，则（ ）
A．当 时， 平面 |
B．任意 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．存在，使得 与平面所成的角为 |
D．当 时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 |
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3 . 如图，边长为4的两个正三角形
，
所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，
，直线AB与平面
相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面
的距离.
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2024-03-21更新
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1999次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
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解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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861次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题
5 . 如图，在长方体中，已知
为棱
的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 到平面 的距离为 ，则 |
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解题方法
6 . 如图，已知四边形为平行四边形，为
的中点，
，
．将
沿
折起，使点
到达点的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-11-17更新
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1440次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．Q到平面的距离为 |
C．与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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972次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
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解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线到平面的距离等于____________ .
中，直线到平面的距离等于
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2023-12-30更新
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340次组卷
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2卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
23-24高二上·全国·期末
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，
，
，平面
平面
，Q在线段上移动，P为棱的中点.
(1)若Q为线段AC的中点，H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面
；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离.
中，四边形为菱形，，，，平面平面，Q在线段上移动，P为棱的中点.(1)若Q为线段AC的中点，H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离.
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解题方法
10 . 正方体棱长为2，E，F分别是棱，
的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体
的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______ ．
棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为
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2023-12-22更新
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691次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
