名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
．
，求点P到直线BD的距离；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，，．
，求点P到直线BD的距离；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 正方体的棱长为
，平面展开图为图①.
、
分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是（ ）
，平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是（ ）
A． 面 |
B． |
C． 到面 的距离为 |
D．三棱锥 的外接球必切于正方体一个面 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱形木料
中，
为上底面
上一点．在上底面上画一条直线
与
垂直，应该如何画线，请说明理由；
(2)若
，
，
，
为
的中点，求点
到平面
的距离．
中，为上底面上一点．
在上底面上画一条直线与垂直，应该如何画线，请说明理由；(2)若
，，，为的中点，求点到平面的距离．
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2024-03-21更新
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1313次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，平面
平面
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若点Q是线段
的中点，M是直线
上的一点，N是直线
上的一点，是否存在点M，N使得
?请说明理由.
中，，，，，，平面平面，. (1)证明：
平面；(2)若点Q是线段
的中点，M是直线上的一点，N是直线上的一点，是否存在点M，N使得?请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
在底面圆
上，
，点
是线段
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点 (1)证明：
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2419次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1799次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，
，平面
平面，点为
的中点．
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，，平面平面，点为的中点．
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．
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解题方法
8 . 如图，已知棱长为4的正方体中，E，F分别是棱
，
的中点，连结
，EF，
，BF，得到三棱锥
，则该三棱锥的体积为（ ）
中，E，F分别是棱，的中点，连结，EF，，BF，得到三棱锥，则该三棱锥的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，平面
平面ACD，O是AD的中点，若棱长
，且
，则点D到平面ABC的距离为________ ，点O到平面ABC的距离为________ .
中，平面平面ACD，O是AD的中点，若棱长，且，则点D到平面ABC的距离为
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10 . 如图，在棱长为6的正方体中，是棱
的中点，点是线段
上的动点，点在正方形
内（含边界）运动，则下列四个结论中正确的有（ ）
A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C． 面积的最小值是 |
D．若 ，则三棱锥 体积的最大值是 |
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2024-02-23更新
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215次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
