2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示，在正三棱柱
中，所有棱长均为1，则点
到平面
的距离为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 斜三棱柱的各棱长都为2，
，点
在下底面ABC的投影为AB的中点O．
(1)在棱
（含端点）上是否存在一点D使
？若存在，求出BD的长；若不存在，请说明理由；
(2)求点到平面
的距离．
的各棱长都为2，，点在下底面ABC的投影为AB的中点O． (1)在棱
（含端点）上是否存在一点D使？若存在，求出BD的长；若不存在，请说明理由；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
面
，且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在平面
内是否存在点
，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
中，面，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)在平面
内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
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23-24高二下·山东东营·开学考试
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，
为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．当直线 平面 时，点的轨迹被以 为球心， 为半径的球截得长度为1 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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23-24高二下·山东烟台·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在边长为1的正方体中，点在
上，点
在平面内，设直线
与直线
所成角为
.若直线到平面的距离为
，则
的最小值为__________ .
中，点在上，点在平面内，设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知在空间直角坐标系中，直线
经过
，
两点，则点
到直线的距离是（ ）
经过，两点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在正四棱柱中，
，点
在线段
上，且
，点
为
中点.
到直线
的距离；
(2)求证：
面
.
中，，点在线段上，且，点为中点.
到直线的距离；(2)求证：
面.
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2024-03-07更新
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578次组卷
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3卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直三棱柱，
，
，D，E分别为线段，上的点，
.
平面
；
(2)若点到平面的距离为
，求直线与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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472次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，
，点满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，正方体经过点、、 的截面面积的取值范围为 |
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2024-03-03更新
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904次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
