1 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

4 . 在空间直角坐标系中，定义：平面的一般方程为（，且A，B，C不同时为零），点到平面的距离，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离d等于（       ）

A．

B．

C．2

D．5

5 . 已知平面的一个法向量为，点在平面内，且到平面的距离为，则的值为（       ）

A．1

B．11

C．或

D．

6 . 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A关于平面BDC₁对称点为M，则M到平面A₁B₁C₁D₁的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，正方体的棱长为是底面的中心，则到平面的距离为______．

8 . 如图所示的正方体是一个三阶魔方(由27个全等的棱长为1的小正方体构成），正方形是上底面正中间一个正方形，正方形是下底面最大的正方形，已知点是线段上的动点，点是线段上的动点，则线段长度的最小值为_______．

9 . 在三棱锥中，底面ABC，，，，则点C到平面PAB的距离是

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为的正方体中，则平面与平面之间的距离为

A．	B．
C．	D．