1 . 已知向量
，
分别为直线
方向向量和平面
的法向量，若
，则实数
的值为（ ）
，分别为直线方向向量和平面的法向量，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-06-02更新
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1235次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知
､
分别为不重合的两直线
､
的方向向量，
､
分别为不重合的两平面､
的法向量，则下列所有正确结论的序号是___________ .
①
；②
；③
；④
.
､分别为不重合的两直线､的方向向量，､分别为不重合的两平面､的法向量，则下列所有正确结论的序号是①
；②；③；④.
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2022-05-06更新
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523次组卷
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4卷引用：6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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2022-05-02更新
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1665次组卷
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10卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
4 . 直线的方向向量是指和这条直线___________ 的非零向量，一条直线的方向向量有___________ 个；平面的法向量是指与该平面___________ 的非零向量，一个平面的法向量有___________ 个.
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21-22高二·湖南·课后作业
5 . 在空间直角坐标系中，设平面α经过点
，平面α的法向量为
，
是平面α内任意一点，求x，y，z满足的关系式．
，平面α的法向量为，是平面α内任意一点，求x，y，z满足的关系式．
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2022-03-05更新
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82次组卷
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4卷引用：6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.3 空间向量的应用
17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知平面的法向量为
，平面的法向量为
，若
，则k＝（ ）
| A．4 | B． |
| C．5 | D． |
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2023-09-01更新
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1468次组卷
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23卷引用：专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九课时 课中 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知
＝（3，a+b，a﹣b）（a，b∈R）是直线l的方向向量，
＝（1，2，3）是平面α的法向量，若l⊥α，则5a+b＝__ ．
＝（3，a+b，a﹣b）（a，b∈R）是直线l的方向向量，＝（1，2，3）是平面α的法向量，若l⊥α，则5a+b＝
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2022-01-30更新
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465次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若，则实数
（ ）
，平面的一个法向量为，若，则实数（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-04-15更新
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587次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 平面的法向量
，平面的法向量
，已知
，则
等于（ ）
的法向量，平面的法向量，已知，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1764次组卷
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8卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
20-21高二·全国·课后作业
10 . 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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872次组卷
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5卷引用：6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七课时 课中 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
