名校
解题方法
1 . 给出下列命题：
①经过点
的直线都可以用方程
表示；
②若直线
的方向向量
，平面
的法向量
，则
；
③直线
必过定点
；
④如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么一定共线．
其中真命题的个数是（ ）
①经过点
的直线都可以用方程表示；②若直线
的方向向量，平面的法向量，则；③直线
必过定点；④如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么一定共线．其中真命题的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-10-17更新
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551次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 直线过定点综合问题（期末选择题7）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知平面内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列点中不在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中不在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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331次组卷
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2卷引用：河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
3 . 已知点
，
，
，则下列向量是平面
的法向量的是（ ）
，，，则下列向量是平面的法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在空间直角坐标系中，向量
，
是平面的一个法向量，若
平面，则
______ ．
，是平面的一个法向量，若平面，则
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名校
5 . 已知平面的一个法向量
，点
，且
，则
__________ .
的一个法向量，点，且，则
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6 . 在空间直角坐标系
中，点
在平面内，且
，
为平面内任意一点，则
______ ．
中，点在平面内，且，为平面内任意一点，则
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名校
解题方法
7 . 平面的法向量为
，
，那么直线
与平面的关系是_____ ．
的法向量为，，那么直线与平面的关系是
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2023-10-12更新
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208次组卷
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2卷引用：湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 空间直角坐标系
中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线的方程为
，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面的方程为
，经过
的直线的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面的方程为，经过的直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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348次组卷
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7卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
9 . 已知直线的方向向量为
，平面的法向量为
，且
，则
__________ .
的方向向量为，平面的法向量为，且，则
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2023-10-11更新
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435次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
解题方法
10 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
，点A，B分别在x轴、y轴上，
，平面
的一个法向量为
．
(1)求点
与
的坐标；
(2)求点O到平面的距离．
，点A，B分别在x轴、y轴上，，平面的一个法向量为． (1)求点
与的坐标；(2)求点O到平面
的距离．
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