1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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480次组卷
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4卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图，在直三棱柱中，
，E为
的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
中，，E为的中点，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
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2023-02-28更新
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352次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱中，
为边长为2的正三角形，D为
的中点，
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，为边长为2的正三角形，D为的中点，，且，平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-02-19更新
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360次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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2022-07-17更新
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1951次组卷
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9卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）1.4.1 空间向量的应用---线面位置关系的证明（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
5 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，M为CD中点，连接BM，CE交于点F，G为△ABE的重心．
(1)证明：
平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
(1)证明：
平面ABC(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
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名校
6 . 设正方体
的棱长为
，则点
到平面
的距离是（ ）
的棱长为，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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796次组卷
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3卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
名校
7 . 如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，A1A＝5，AB＝12，则直线B1C1到平面A1BCD1的距离是（ ）
| A．5 | B．8 | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1465次组卷
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8卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
名校
8 . 如图，
为圆锥的顶点，
为底面圆心，点
，
在底面圆周上，且
，点
，
分别为
，
的中点．
求证：
；
若圆锥的底面半径为
，高为，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．求证：；若圆锥的底面半径为，高为，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2020-09-22更新
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1456次组卷
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7卷引用：青海省西宁市2022届高三二模数学（理）试题
