1 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则______，四边形AMQN的面积等于______．

2 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

3 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

4 . 如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.

①当且时,为等腰梯形;
②当,分别为,的中点时，几何体的体积为;
③当为中点且时，与的交点为,满足;
④当且时, 的面积.