1 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______．

2 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则______，四边形AMQN的面积等于______．

3 . 在平面中，点，若，且为平面的法向量，则____，_____.

4 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

5 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

6 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

7 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

8 . 已知四边形是直角梯形，，平面， ， ，则平面的一个法向量为_________

9 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线的三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为.根据上述知识解决问题：现有一三脚架（三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点）放于桌面，建立合适的空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点的坐标为，则点到平面的距离为___________.

10 . 在直三棱柱中，，，平面的一个法向量为，则棱的长为________．