1 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，且
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的底面为菱形，且，. (1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-10-07更新
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615次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
是
的中点，
与
均为正三角形．
(1)证明：
．
(2)若
，点
满足
，求二面角
的正弦值．
中，是的中点，与均为正三角形． (1)证明：
．(2)若
，点满足，求二面角的正弦值．
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2023-09-29更新
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791次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,四边形为正方形,
平面,
,且
.
(1)证明：平面
平面
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
为正方形,平面,,且.(1)证明：平面
平面(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2022-11-26更新
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542次组卷
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3卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知空间四点
，
，
，
．
（1）求平面ABC的一个法向量；
（2）求向量
与向量
夹角的余弦值．
，，，．（1）求平面ABC的一个法向量；
（2）求向量
与向量夹角的余弦值．
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名校
5 . 已知三点
（1）求以
为邻边的平行四边形面积
（2）求平面
一个法向量
（3）若向量
分别与
，
垂直，且
求的坐标.
（1）求以
为邻边的平行四边形面积（2）求平面
一个法向量（3）若向量
分别与，垂直，且求的坐标.
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