解题方法
1 . 如图，正方体
中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面
；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
为
的中点，点
满足
，则异面直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知点A(1，0，0)，B(0，
，1)，C(1，1，0)，D(0，0，0)，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A．－ | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 四面体
中，
两两垂直，
，
的中点为
与
所成角的正切值为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 正方体中，
分别是
和
的中点，又
是
的中点，求
与
所成角的余弦值.
中，分别是和的中点，又是的中点，求与所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体
中，、分别是棱
、中点．求：
与所成角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 在棱长为2的正方体
'中，M，N，O，P分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
'中，M，N，O，P分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示，在正方体中，为
的中点，试求
与
所成角的余弦值.
中，为的中点，试求与所成角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，是的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
中，平面，，是的中点，，求异面直线与所成的角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，点P满足
，则直线
与直线
所成角的余弦值为_______ ．
中，点P满足，则直线与直线所成角的余弦值为
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