异面直线夹角的向量求法练习题及答案-2023年陕西高中数学-较易-组卷网

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| 共计 30 道试题

21-22高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-11更新 | 6354次组卷 | 20卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·北京西城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 已知四棱锥

中，底面ABCD是正方形，

平面ABCD，

，E是PB的中点.

(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：

平面

(3)求点

到平面

的距离.

2023-07-21更新 | 2053次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在长方体

中，

分别为棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

⊥平面

C．异面直线CN和AB所成角的余弦值为

D．若P为线段

上的动点，则点P到平面CMN的距离不是定值

2023-10-10更新 | 859次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在直三棱柱

中，

，

，M是

的中点，则直线CM与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 752次组卷 | 6卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆

的直径，D，E分别为SO，SB的中点，

，

，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-09更新 | 730次组卷 | 11卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高一下·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，已知正方体

，点E为棱

的中点．

(1)证明：

平面

．
(2)求异面直线

与BE所成角的正弦值．

2023-08-01更新 | 711次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法已知线线角求其他量点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 已知正方体

的棱长为2，E为

中点，F为

中点，下面说法正确的是（）

A．异面直线

与EF所成角的正切值为

B．三棱锥

的体积为

C．平面

截正方体

截得的多边形是菱形

D．点B到直线EF的距离为

2023-09-04更新 | 648次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·广西玉林·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体

中，

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为___________.

2023-09-17更新 | 613次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线AE与

所成角的范围为

D．二面角

的大小为

2021-04-16更新 | 1980次组卷 | 19卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 610次组卷 | 56卷引用：陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题

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