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解题方法
1 . 已知
平面
于点O，A，B是平面上的两个动点，且
，则（ ）
平面于点O，A，B是平面上的两个动点，且，则（ ）A．SA与SB所成的角可能为 | B．SA与OB所成的角可能为 |
| C．SO与平面SAB所成的角可能为 | D．平面SOB与平面SAB的夹角可能为 |
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2023-04-13更新
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1420次组卷
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5卷引用：专题05 立体几何
（已下线）专题05 立体几何浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
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解题方法
2 . 已知菱形
的边长为
，对角线
长为
，将△
沿着对角线翻折至△
，使得线段
长为，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的边长为，对角线长为，将△沿着对角线翻折至△，使得线段长为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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956次组卷
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4卷引用：专题05 立体几何
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解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．
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2022-11-06更新
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297次组卷
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13卷引用：专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-12018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，P为正方形
（包括边界）内一动点，当P为
的中点时，
与所成角的余弦值为______ ；若
，则
的最大值为______ ．
中，P为正方形（包括边界）内一动点，当P为的中点时，与所成角的余弦值为，则的最大值为
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解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，M在线段
（含端点）上运动，下列结论正确的是______ ．
①
；②
平面
；③三棱锥
体积不变，为
；④
与
所成角的范围为
；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为
．
中，M在线段（含端点）上运动，下列结论正确的是①
；②平面；③三棱锥体积不变，为；④与所成角的范围为；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为．
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6 . 在正方体中，
为
中点，
，截面
交
于
，交
于
，则直线
与直线
所成角的余弦值是（ ）
中，为中点，，截面交于，交于，则直线与直线所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 已知三棱柱
的所有棱长均为2，
平面
，则异面直线
，
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长均为2，平面，则异面直线，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-31更新
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816次组卷
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8卷引用：解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试理科数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
2020高二·浙江·专题练习
解题方法
8 . 棱长为a的正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与AB所成角的大小是____ ，线段EF的长度为____ .
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2021-10-15更新
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633次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷232
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232浙江省杭州市学军中学（西溪校区）2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理A卷空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱垂直于底面，且
，则与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，且，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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570次组卷
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5卷引用：考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）
解题方法
10 . 在棱长为
的正方体中，
、
分别是
、的中点，则直线
与
所成角
的余弦值为（ ）
的正方体中，、分别是、的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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