1 . 夹角
(1)求异面直线所成的角
若两异面直线所成角为,它们的方向向量分别为,则有=______ .
(2)求直线和平面所成的角
设直线的方向向量为,平面的法向量为,直线与平面所成的角为,与 的角为,则有______ =_______ .
(3)求二面角
如图,若于A,于B,平面PAB交于E,则________ 为二面角的平面角,∠AEB+∠APB=180°.若二面角的平面角的大小为,其两个面的法向量分别为,则=______ =_______
(4)求平面与平面的夹角
平面与平面相交,形成四个二面角,把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面与平面的夹角_________ =___________ .
(1)求异面直线所成的角
若两异面直线所成角为,它们的方向向量分别为,则有=
(2)求直线和平面所成的角
设直线的方向向量为,平面的法向量为,直线与平面所成的角为,与 的角为,则有
(3)求二面角
如图,若于A,于B,平面PAB交于E,则
(4)求平面与平面的夹角
平面与平面相交,形成四个二面角,把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面与平面的夹角
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 判断正误
(1)两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.( )
(2)直线l与平面的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角.( )
(3)二面角的大小为,平面,的法向量分别为,,则.( )
(1)两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.
(2)直线l与平面的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角.
(3)二面角的大小为,平面,的法向量分别为,,则.
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