名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且
.
(1)求点B到平面
的距离；
(2)求异面直线BM与PC的夹角余弦.
中，底面是矩形，平面，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且.(1)求点B到平面
的距离；(2)求异面直线BM与PC的夹角余弦.
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名校
解题方法
2 . 直三棱柱
中，
，
、
分别是
、
的中点，
，则
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，，、分别是、的中点，，则与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-02更新
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541次组卷
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3卷引用：福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，异面直线
与
所成的角与直线与平面
所成的角分别为（ ）
中，异面直线与所成的角与直线与平面所成的角分别为（ ）A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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2021-11-30更新
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454次组卷
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2卷引用：北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，点
是底面圆周上的一点，且
，点是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的轴截面是等边三角形，点是底面圆周上的一点，且，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图所示，三棱柱
中，所有棱长均为2，
，
分别在
（不包括两端），
.
(1)求证：
平面
；
(2)
，
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，所有棱长均为2，，分别在（不包括两端），.(1)求证：
平面；(2)
，为中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为
，以下结论正确的是（ ）
的棱长为，以下结论正确的是（ ） A．异面直线与 所成的角为 | B．直线与 垂直 |
C．直线与 平行 | D．直线 平面 |
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2021-11-29更新
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527次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
中，
(1)若
，且二面角
为，求三棱锥体积．
(2)若
，面
面
，D是
的中点，设Q是线段
上的动点，当
与
所成角取得最小值时，求线段
的长度．
中，(1)若
，且二面角为，求三棱锥体积．(2)若
，面面，D是的中点，设Q是线段上的动点，当与所成角取得最小值时，求线段的长度．
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名校
解题方法
8 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，
平面，且
．
平面
；
(2)平面
与
所成角的大小；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的长．
是正方形，四边形是梯形，，，平面，且．
平面；(2)平面
与所成角的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得异面直线与所成角的余弦值为，求的长．
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2021-11-28更新
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632次组卷
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4卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在正三棱柱中，
，
、
分别是、的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值．
中，，、分别是、的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值．
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2021-11-27更新
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853次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，正方体中，M，N分别是线段
上的动点（不含端点），则下列各项中会随着M，N的运动而变化的是（ ）
中，M，N分别是线段上的动点（不含端点），则下列各项中会随着M，N的运动而变化的是（ ） A．异面直线 与直线 所成的角的大小 | B．平面 与平面 所成的角的大小 |
C．直线 到平面距离的大小 | D．异面直线 ，之间的距离的大小 |
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2021-11-27更新
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1216次组卷
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7卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
