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1 . 在空间四边形中,,,记二面角的大小为,当时,直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ .
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2 . 《九章算术》中,将底面为长方形,且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.阳马中,若平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·江苏苏州·模拟预测
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3 . 如图, 是矩形所在平面外一点,,二面角为,为中点,为中点,为中点.则下列说法正确的是( )
A. | B.是二面角的平面角 |
C. | D.与所成的角的余弦值 |
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2024·湖北武汉·模拟预测
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4 . 在正四面体中,分别为的中点,则异面直线所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图是棱长均相等的多面体,其中四边形是正方形,点分别为DE,AB,AD,BF的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,圆锥的轴截面为等边三角形,为弧的中点,,分别为母线、的中点,则异面直线和所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在正四棱锥中,,M是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且,M、N是线段、上的点,满足.(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
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2024·安徽安庆·二模
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9 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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23-24高二上·河北石家庄·期末
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10 . 如图,在平行六面体中,,则直线与直线AC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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