1 . 已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为
所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点 的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与 所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
2 . 如图，在平行六面体中，
，则直线
与直线AC所成角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，点，分别为，
的中点．
(1)求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 在长方体中，
与平面所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 | B．异面直线与所成的角为 |
C．与平面 所成的角为 | D．与平面所成的角的正弦值为 |
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5 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，
，这两条异面直线所成的角为（ ）
，，这两条异面直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正方体中，是线段
上一点，则
的大小可以为（ ）
中，是线段上一点，则的大小可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在四棱锥
中，底面为正方形，
底面
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，底面分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，把正方形纸片沿对角线
进行翻折，点
，
满足
，
，
是原正方形的中心，当
，直线
与所成角的余弦值为（ ）
沿对角线进行翻折，点，满足，，是原正方形的中心，当，直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 长方体中，
，
，点F是底面的中心，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，，点F是底面的中心，则直线与直线所成角的余弦值为
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解题方法
10 . 在四棱锥中，平面
平面，底面是边长为
的正方形，
，取的中点，连接
.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题：
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为的正方形，，取的中点，连接.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题： (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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