1 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

2 . 正三棱柱中，若，则与所成的角的大小为（       ）

A．60°

B．90°

C．45°

D．120°

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为和的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正方形所在平面与正方形所在平面成的二面角，则异面直线与所成的角的余弦值是________.

5 . 在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．

（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．

（1）求cos，的值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．

7 . 如图，在正四棱柱中，，E为上使的点，平面交于F，交的延长线于G．求：

(1)异面直线与所成角的大小；
(2)二面角的正切值．

8 . 如图，已知两个正四棱锥与的高都是2，．

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求点到平面的距离．

9 . 如图，已知两个正四棱锥与的高分别为1和2，．

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求点到平面的距离．

10 . 如图，已知长方体，直线与平面所成的角为，垂直于E，F为的中点．

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求平面与平面所成的二面角（锐角）的大小；
(3)求点A到平面的距离．