1 . 在矩形中,,E为线段的中点,将沿直线翻折成.若M为线段的中点,则在从起始到结束的翻折过程中,( )
A.存在某位置,使得 |
B.存在某位置,使得 |
C.的长为定值 |
D.与所成角的正切值的最小值为 |
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2 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值等于 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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3 . 已知正方体的棱长为,点分别是棱,的中点,点是侧面内一点含边界 若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 |
D.当点P在DD1上时,异面直线D1E与BP所成的角的余弦值是. |
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4 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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5 . 如图,平面平面,为正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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6 . 如图,已知二面角的棱上有,两点,,,,,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当二面角的大小为时, |
C.若,则与所成的角的余弦是 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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7 . 圆锥的底面半径为,高为2,点是底面直径所对弧的中点,点是母线的中点,则异面直线与所成角的余弦值及与底面所成角的正弦值分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. | B.若M为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点P到直线的距离是 | D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-04-13更新
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339次组卷
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3卷引用:江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,M是的中点,以C为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.若,则异面直线CM与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题中正确的是( )
A.两条异面直线和所成的角为 |
B.直线与平面所成的角等于 |
C.点到面的距离为 |
D.四面体的体积是 |
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2024-04-12更新
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931次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题