1 . 如图，在直三棱柱中，，棱，N为的中点.

(1)求的长；
(2)求.

2 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．
   
(1)求线段的长．
(2)求与所成角的余弦值．

3 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在正方体中，E，F分别为，的中点，点P在上运动，若异面直线，所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.(      )
（2）直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.(      )
（3）平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.(      )
（4）两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.(      )

6 . 正四面体中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为 _____．

7 . 在正方体中，为线段上的动点，则与直线夹角为定值的直线为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，点在棱上，且，是的中点.利用空间向量解决下列问题：

（1）求与所成的角；
（2）求与所成角的余弦值；
（3）求两点间的距离.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知圆锥的正视图是正三角形，是底面圆的直径，点在上，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．