解题方法
1 . 四面体ABCD体积为6,,,,求异面直线AD与BC的夹角
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2 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,点G为线段MN上的动点,则( )
A.线段MN的长度为1 | B.周长的最小值为 |
C.的余弦值的取值范围为 | D.直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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723次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
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解题方法
3 . 已知四棱锥中,底面ABCD是正方形,平面ABCD,,E是PB的中点.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值;
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值;
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
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2023-07-21更新
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2012次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
4 . 在正三棱柱中,底面ABC是边长为2的等边三角形,,D为BC中点,则( )
A.平面⊥平面 |
B.异面直线与BC所成角的余弦值为 |
C.点M在内(包括边界)且,则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为 |
D.设P,Q分别在线段,上,且,则PQ的最小值为 |
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2022-07-04更新
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765次组卷
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3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面为的中点,是棱上的点,,.
(1)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若二面角大小为,求的长.
(1)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若二面角大小为,求的长.
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6 . 已知椭圆:(,)的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-16更新
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2730次组卷
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8卷引用:2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
解题方法
7 . 如图,在五面体中,平面,,,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,、分别是、中点,在棱上,且,则直线与所成角的余弦值为___________ .
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解题方法
9 . 在四棱锥中,底面是矩形且,侧面是正三角形且垂直于底面是的中点,为的中点,求:
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)点到平面的距离;
(3)二面角的大小.
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解题方法
10 . 如图,在底面边长为2,侧棱长为6的正三棱柱中,一细绳自点绕正三棱柱的侧面一周后到达点,绳子拉紧后与侧棱分别交于点,此时绳子最短.
(1)求异面直线与所成的角的余弦值;
(2)求异面直线与间的距离.
(1)求异面直线与所成的角的余弦值;
(2)求异面直线与间的距离.
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