名校
解题方法
1 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,点G为线段MN上的动点,则( )
A.线段MN的长度为1 | B.周长的最小值为 |
C.的余弦值的取值范围为 | D.直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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751次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面为的中点,是棱上的点,,.
(1)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若二面角大小为,求的长.
(1)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若二面角大小为,求的长.
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解题方法
3 . 如图,在五面体中,平面,,,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 在四棱锥中,底面是矩形且,侧面是正三角形且垂直于底面是的中点,为的中点,求:
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)点到平面的距离;
(3)二面角的大小.
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解题方法
5 . 如图,在底面边长为2,侧棱长为6的正三棱柱中,一细绳自点绕正三棱柱的侧面一周后到达点,绳子拉紧后与侧棱分别交于点,此时绳子最短.
(1)求异面直线与所成的角的余弦值;
(2)求异面直线与间的距离.
(1)求异面直线与所成的角的余弦值;
(2)求异面直线与间的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图,三棱柱中,底面边长和侧棱长都等于1,.
(1)设,,,用向量表示,并求出的长度;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)设,,,用向量表示,并求出的长度;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-11-15更新
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1386次组卷
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40卷引用:2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理(导学案)-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理(教学设计)-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.2 空间向量的基本定理(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)1.2空间向量基本定理B卷(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(课时训练)广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)6.1.2空间向量的数量积(1)2.2 空间向量及其运算福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,,是线段上一点,且平面,则直线与所成角的余弦值为__________ .
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名校
8 . 在正四面体中,,,则异面直线和所成角的余弦值为___________ .
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2017-03-03更新
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681次组卷
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4卷引用:2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学(理)试卷
9 . 等边三角形与正方形有一公共边,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于 .
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2016-11-30更新
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2205次组卷
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7卷引用:2019年河南省郑州市高二数学选拔赛
2019年河南省郑州市高二数学选拔赛2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷 Ⅰ)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题