解题方法
1 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，
，这两条异面直线所成的角为（ ）
，，这两条异面直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为
的正方形，
，取
的中点
，连接
.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题：
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为的正方形，，取的中点，连接.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题： (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-02-28更新
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129次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，取的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，取的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-26更新
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434次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，已知正方体，点E为棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求异面直线
与BE所成角的正弦值．
，点E为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)求异面直线
与BE所成角的正弦值．
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2023-08-01更新
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696次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
6 . 如图1，在
中，
，
，
，
，
都在上，且
，
，将
，
分别沿
，
折起，使得点
，
在点
处重合，得到四棱锥
，如图2.
(1)求异面直线
，
所成角的余弦值；
(2)若
为的中点，求钝二面角
的余弦值.
中，，，，，都在上，且，，将，分别沿，折起，使得点，在点处重合，得到四棱锥，如图2. (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)若
为的中点，求钝二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，为体对角线
上一点，且
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
中，为体对角线上一点，且，则异面直线和所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-27更新
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987次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱
的所有棱长都相等，M为
的中点，则AM与
所成角的正切值为（ ）
的所有棱长都相等，M为的中点，则AM与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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380次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在“鳖臑”
中，
平面
，
，且
，为的中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，平面，，且，为的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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360次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
.
(1)求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-02-25更新
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142次组卷
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3卷引用：陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
