解题方法
1 . 如图,把正方形纸片沿对角线进行翻折,点,满足,,是原正方形的中心,当,直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在正方体中,过作一垂直于的平面交平面于直线,动点在直线上,则直线与所成角余弦值的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
解题方法
3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转化成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若M为线段CQ上的一个动点,则的最小值为1 |
C.点F到直线CQ的距离是 |
D.异面直线CQ与所成角的正切值为 |
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2024-01-30更新
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183次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:(,)的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为()的直线l与椭圆交于A、B两点(其中点A在x轴上方),的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,将平面xOy沿x轴折叠,使y轴正半轴和x轴所确定的半平面(平面)与y轴负半轴和x轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求三棱锥的体积,
②若,异面直线和所成角的余弦值;
③是否存在(),使得折叠后的周长为与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 如图,矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直,,,点是线段上的动点,则下列命题中正确的是( )
A.不存在点,使得直线平面 |
B.直线与所成角余弦值的取值范围是 |
C.直线与平面所成角的取值范围是 |
D.三棱锥的外接球被平面所截得的截面面积是 |
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2023-06-22更新
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459次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,分别为的中点,则( )
A.四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点到平面的距离为 |
D.过点的平面截四棱锥的截面面积为 |
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2023-06-22更新
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1220次组卷
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7卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1775次组卷
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11卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 襄阳一桥全称“襄阳江汉大桥”,于1970年正式通车,在和襄阳城长达53年的相处里,于襄阳人来说一桥早已无可替代.江汉大桥由主桥架、上下水平纵向联结系、桥门架和中间横撑架以及桥面系组成,下面是一桥模型的一段,它是由一个正方体和一个直三棱柱构成.其中AB=BH,那么直线AH与直线IG所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-21更新
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270次组卷
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6卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)(已下线)3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时 夹角问题)(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 如图,在平行六面体中,以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是,下列说法中正确的是( )
A.平面 |
B. |
C.直线与平面所成的角的正弦值为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
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2023-03-28更新
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494次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷02(选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2.4.3 向量与夹角(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(2)(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题7-11(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法(二)【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱.若直线与所成角是,则( )
A.直线与所成角是 |
B.直线与所成角的余弦值是 |
C.直线与平面所成角是 |
D.直线与平面所成角是 |
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2023-03-09更新
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496次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题