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1 . 在正四棱锥中,,M是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图是棱长均相等的多面体,其中四边形是正方形,点分别为DE,AB,AD,BF的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,在长方体中,,点E在上,且
(1)求直线与所成角的余弦值.
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度.
(3)求点到平面的距离.
(1)求直线与所成角的余弦值.
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度.
(3)求点到平面的距离.
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4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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317次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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5 . 如图,正三棱柱的各棱长均为,点和点分别为棱和棱的中点,先将底面置于平面内,再将三棱柱绕旋转一周,则以下结论正确的是( )
A.设向量旋转后的向量为,则 |
B.点的轨迹是以为半径的圆 |
C.设在平面上的投影向量为,则的取值范围是 |
D.直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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6 . 如图,已知平行六面体的底面是菱形,且,设,,.
(1)用,,表示并求出的长度;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)用,,表示并求出的长度;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,直三棱柱,,,点是线段的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(1)证明:平面平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
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8 . 如图所示,棱长为3的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A. | B.与所成的角可能是 |
C.是定值 | D.当时,点到平面的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1723次组卷
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7卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷1
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9 . 立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如右图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,则关于该半多面体的下列说法中正确的有( )
A.该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等 |
B.与所成的角是的棱有18条 |
C.与平面所成的角 |
D.直线与直线所成角的余弦值的取值范围为 |
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10 . 已知三棱锥与是两个同底面的正三棱锥,且是的中点,记异面直线所成的角为,则的最大值为______ .
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