名校
解题方法
1 . 如图，四边形
，
都是边长为2的正方形，平面
平面，
，
分别是线段
，
的中点，则（ ）
，都是边长为2的正方形，平面平面，，分别是线段，的中点，则（ ） A． | B．异面直线 ， 所成角为 |
C．点到直线 的距离为 | D． 的面积是 |
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2023-11-19更新
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246次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（3） 期末终极研习室（高二人教A版）河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知长方体
中，若
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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611次组卷
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4卷引用：山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线
与所成角的余弦值为______ ．
，，，，则直线与所成角的余弦值为
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2023-11-13更新
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247次组卷
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4卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 在正方体中，则（ ）
中，则（ ）A．直线 与直线所成角为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．如果 ，那么点 到平面的距离为 |
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2023-11-11更新
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222次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
5 . 如图，已知四面体ABCD的所有棱长都等于1，E，F，G分别是棱AB，AD，BC的中点.
(1)求
；
(2)求直线GE，GF夹角的余弦值.
(1)求
；(2)求直线GE，GF夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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187次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，四棱雉
的底面是边长为3的正方形，
，且
，
为
上靠近点
的三等分点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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803次组卷
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8卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
为棱
的中点，点
是棱上的一点，且
，则直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，点为棱的中点，点是棱上的一点，且，则直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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465次组卷
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6卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
， 
，是棱
上一点，使异面直线与
所成角的余弦值
，则
（ ）
中，平面，是正三角形，， ，是棱上一点，使异面直线与所成角的余弦值，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-09-30更新
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339次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．点到直线的距离是 |
D．异面直线与所成角的余弦值为 |
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2023-09-11更新
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819次组卷
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9卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，
在上，
在
上，且
．
(1)求向量
，
的坐标；
(2)求
与
所成角的余弦值．
的棱长为1，在上，在上，且． (1)求向量
，的坐标；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-08-03更新
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767次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
