1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 在中，，若空间点满足，则的最小值为___________；直线与平面所成角的正切的最大值是___________.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=4，沿EF将四边形AEFB折成四边形，使点在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求证：∥平面；
(3)求直线HC与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，平面平面，E，F分别是PD，AB中点.

(1)求证：平面；
(2)若CE与平面PCF成角为30°，求点B到平面CEF的距离d.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知正方体，则直线与平面所成的角为_________．

8 . 如图，四边形是一个边长为2的菱形，且，现沿着将折到的位置，使得平面平面，，是线段，上的两个动点（不含端点），且.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值；
(3)设平面与平面所成锐二面角为，当时，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，，，E为棱PA的中点，平面PCD．

（1）求AD的长；
（2）若，平面平面PBC，求二面角的大小的取值范围．

10 . 如图，在三棱台中，底面是边长为2的正三角形，侧面为等腰梯形，且，为的中点．

（1）证明：；
（2）记二面角的大小为，时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．