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解题方法
1 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,M,N分别是,的中点,点在直线上,且.(1)证明:无论取何值,总有;
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 在正方体中,点M为线段上的动点(含端点),则( )
A.存在点M,使得平面 |
B.存在点M,使得平面 |
C.不存在点M,使得直线平面所成的角为 |
D.不存在点M,使得直线平面所成的角为 |
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3 . 如图,三棱柱中,面面,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,为圆的直径,且,是底面圆的内接正三角形,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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6 . 如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面,,为的中点.(1)求证:;
(2)若为直线上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为直线上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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8 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,圆柱内有一个直三棱柱,三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面,已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形,,点在线段上运动.(1)证明:;
(2)当时,求与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求与平面所成角的正弦值.
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876次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
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解题方法
10 . 如图,在三棱台中,,,,,,垂足为O,连接BO.(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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