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1 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,,是的中点.(1)求证:平面BDM;
(2)若平面,点为线段CE上一点,且,求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
(2)若平面,点为线段CE上一点,且,求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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1592次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 如图所示为直四棱柱,,分别是线段的中点.(1)证明:平面;
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
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2024·全国·模拟预测
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是以2为边长的菱形,且,,为的中点.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,.
(2)若,设为的中点,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,设为的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2024-04-22更新
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935次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
5 . 如图,在三棱柱中,,,,平面.(1)求证:平面垂直平面;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成的角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,求与平面所成的角的正弦值.
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6 . 如图,在棱长为1的正方体中,点E、F分别为棱、中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 在三棱柱中,是边长为的等边三角形,,,, 为中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分),其中均与底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为,E为弧的中点.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
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9 . 在三棱柱中,平面ABC,,D为AB的中点,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,侧面平面,,,E为的中点,点F在上,且.(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成角的大小为,求与平面所成角的正弦值;
(3)若四棱锥的体积为.求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若异面直线与所成角的大小为,求与平面所成角的正弦值;
(3)若四棱锥的体积为.求平面与平面夹角的正弦值.
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