1 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上､下底面均为半圆形的柱体，
平面
为
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
平面为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
2 . 平面
两两互相垂直且有一个公共点
，
，
，
，直线
过点，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直且有一个公共点，，，，直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若与 所成的角均为 ，则与平面 所成的角为 |
| B．若与平面所成的角相等，则这样的直线有且仅有1条 |
C．若与平面 所成的角分别为 ，则与平面所成的角为 |
D．若点 在上，且在 的投影分别为 ，则 |
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2023-07-09更新
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286次组卷
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3卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四面体ABCD的顶点坐标分别为
，
，
，
．
(1)若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；
(2)若P，A，C，D四点共面，且BP⊥平面ACD，求点P的坐标．
，，，．(1)若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；
(2)若P，A，C，D四点共面，且BP⊥平面ACD，求点P的坐标．
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2023-03-02更新
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307次组卷
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4卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2222次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
5 . 已知圆锥
的轴截面为等边三角形，
都是底面圆的直径，弧
的长度是弧
长度的
，母线
上有
两点，
平面
．
(1)求
；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)若底面圆的半径为1，求点
到平面的距离．
的轴截面为等边三角形，都是底面圆的直径，弧的长度是弧长度的，母线上有两点，平面．(1)求
；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)若底面圆
的半径为1，求点到平面的距离．
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