解题方法
1 . 已知直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为是棱的动点,则下列说法正确的( )
A.若为的中点,则直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.为的中点时,直线与平面所成的角正切值为 |
D.过点的截面的面积的范围是 |
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名校
3 . 在长方体中,底面为正方形,,,为中点,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求与平面成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求与平面成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,多面体由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成,它们的公共底面为矩形,四边形为平行四边形,,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,点,分别是和的中点,则( )
A. |
B. |
C.点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知棱长为2的正方体中,为的中点,动点在平面内的轨迹为曲线.则下列结论正确的是( )
A.当时,是圆 |
B.当动点到直线的距离之和等于4时,是椭圆 |
C.当直线与平面所成的角为时,是双曲线 |
D.当动点到点的距离等于点到直线的距离时,是抛物线 |
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,E,F分别为棱,中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面,且,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面,且,求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 在正方体中,点满足,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是菱形,,是的中点.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为,求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,过点作平面.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-25更新
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1545次组卷
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4卷引用:福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题