解题方法
1 . 在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为直角梯形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证:
∥平面
；
（2）若点
在线段
上，满足
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，四边形为直角梯形，∥，，，，，为的中点．（1）求证:
∥平面；（2）若点
在线段上，满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，若棱长为
，点
分别为线段
、
上的动点，则下列结论正确结论的是（ ）
中，若棱长为，点分别为线段、上的动点，则下列结论正确结论的是（ ）A． 面 | B．面 面 |
C．点F到面的距离为定值 | D．直线 与面 所成角的正弦值为定值 |
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2020-05-05更新
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2079次组卷
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13卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 如图，已知矩形所在平面外一点
，
平面，
，
，
，、分别是
、的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与平面所成的角的大小．
所在平面外一点，平面，，，，、分别是、的中点．（1）求证：
；（2）求
与平面所成的角的大小．
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4 . 如图，四边形为矩形，在上，且
，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且在平面
上的射影在上.
（1）证明：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,菱形的边长为
,
,将
沿
折起,使点
到达点的置,且
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的边长为,,将沿折起,使点到达点的置,且.（1）求证:平面
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，在等腰梯形中，
，，
，
，为梯形的高，将
沿折到
的位置，使得
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，，，为梯形的高，将沿折到的位置，使得.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-27更新
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204次组卷
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2卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图，正方体，点，
，
分别是棱
，
，
的中点，动点在线段
上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
，点，，分别是棱，，的中点，动点在线段上运动.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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2020-02-18更新
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306次组卷
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3卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题
2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升
8 . .四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，且
，
，平面且，则
与平面所成角的正弦值为（ ）
中，底面为直角梯形，，，且，，平面且，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-28更新
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1023次组卷
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4卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，
，
，
，，，分别是，，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-22更新
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223次组卷
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7卷引用：福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知空间四个点
，
，
，
，则直线AD与平面ABC所成的角为（ ）
，，，，则直线AD与平面ABC所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-13更新
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222次组卷
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6卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
