名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点． (1)求证：
平面PAD；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-07-25更新
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617次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
2 . 在直角梯形ABCD中，
//
，
，如图把
沿
翻折，使得平面
平面
.
(1)若点
为线段中点，求点到平面
的距离；
(2)在线段上是否存在点
，使得
与平面所成角为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
//，，如图把沿翻折，使得平面平面.(1)若点
为线段中点，求点到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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3 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
分别为
和
的中点，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)已知
为棱
上的动点，设直线
与平面
所成角为
，求
的最大值.
中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，.(1)求三棱锥
的体积；(2)已知
为棱上的动点，设直线与平面所成角为，求的最大值.
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名校
4 . 在菱形ABCD中，
，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为___________ .
，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为
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2022-07-05更新
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1453次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
5 . 如图,菱形
的边长为
,
,将
沿折起,使点
到达点的置,且
.
（1）求证:平面
平面;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的边长为,,将沿折起,使点到达点的置,且.（1）求证:平面
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，正方体
，点，，分别是棱，
，
的中点，动点在线段
上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
，点，，分别是棱，，的中点，动点在线段上运动.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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2020-02-18更新
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306次组卷
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3卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题
2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升
名校
7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，
，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.
（1）求证：
平面PCD；
（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.（1）求证：
平面PCD；（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
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2021-06-06更新
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928次组卷
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10卷引用：2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷
2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
