解题方法
1 . 在长方体
中，
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 与平面 所成的角为 | D．与平面所成的角的正弦值为 |
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解题方法
2 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，则OB1与平面PAC的夹角为 _____ .
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2023-02-23更新
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500次组卷
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5卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
，
分别为棱
，
上的点，
，
底面
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求侧棱
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为棱，上的点，，底面，，． (1)求证：平面
平面；(2)求侧棱
与平面所成角的正弦值．
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2023-06-19更新
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1198次组卷
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3卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·黑龙江双鸭山·期中
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点. (1)求证：
；(2)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
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2023-05-24更新
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1000次组卷
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20卷引用：海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题
（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体ABCDEF中，
且
，
，四边形ABCD是平行四边形．
，
，点H为DE的中点．
(1)求证：
平面ABE；
(2)若点P是棱DE上一点，且
，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．
且，，四边形ABCD是平行四边形．，，点H为DE的中点．(1)求证：
平面ABE；(2)若点P是棱DE上一点，且
，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．
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2022-07-09更新
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370次组卷
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2卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平诊断数学试题
6 . 如图所示，在正方体
中，点，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，点，，分别是，，的中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
7 . 在正三棱柱中，所有棱长均为1，又BC1与B1C交于点O，则下列结论正确的有（ ）
中，所有棱长均为1，又BC1与B1C交于点O，则下列结论正确的有（ ）A． |
| B．AO⊥B1C |
C．AO与平面BCC1B1所成的角为 |
D．BC1与侧面 所成的角的正弦值为 |
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2021-10-04更新
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477次组卷
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5卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 如图所示，在长方体中，
，点
为侧棱上一动点.
(1)证明：
；
(2)若
，求
与平面
所成角的大小.
中，，点为侧棱上一动点.(1)证明：
；(2)若
，求与平面所成角的大小.
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9 . 如图所示，在三棱锥中，，，两两互相垂直，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，两两互相垂直，，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-01-18更新
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197次组卷
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3卷引用：海南省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知在长方体
中，
，
，
，是侧棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为
中，，，，是侧棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-29更新
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665次组卷
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3卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
