1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
平面，
，点
为线段
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-07-31更新
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547次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ） A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D． 到平面的距离为 |
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解题方法
3 . 如图，三棱台
中，
，D是AC的中点，E是棱BC上的动点．
(1)若
平面
，确定
的位置.(2)已知
平面ABC，且
．设直线
与平面所成的角为
，试在（1）的条件下，求
的最大值．
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2023-07-25更新
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374次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点． (1)求证：
平面PAD；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-07-25更新
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617次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
5 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上､下底面均为半圆形的柱体，
平面
为
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
平面为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，为
的中点，
与
均为等边三角形，
与
相交于
点.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点，与均为等边三角形，与相交于点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 平面
两两互相垂直且有一个公共点，
，
，
，直线
过点，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直且有一个公共点，，，，直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若与 所成的角均为 ，则与平面 所成的角为 |
| B．若与平面所成的角相等，则这样的直线有且仅有1条 |
C．若与平面 所成的角分别为 ，则与平面所成的角为 |
D．若点 在上，且在 的投影分别为 ，则 |
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2023-07-09更新
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286次组卷
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3卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱台中，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若四棱台的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，． (1)证明：平面
平面；(2)若四棱台
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
9 . 正方体的棱长为1，
为侧面
上的点，
为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2168次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知四面体ABCD的顶点坐标分别为
，
，
，
．
(1)若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；
(2)若P，A，C，D四点共面，且BP⊥平面ACD，求点P的坐标．
，，，．(1)若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；
(2)若P，A，C，D四点共面，且BP⊥平面ACD，求点P的坐标．
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2023-03-02更新
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307次组卷
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4卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
